Pembahasan Soal-Soal Olimpiade

Menyelesaikan Soal Olimpiade Matematika Berdasarkan Pola

Menyelesaikan Soal Olimpiade Matematika Berdasarkan Pola

Oleh: Abdullah Makhrus

Untuk menentukan urutan ke-100 dari pola tersebut, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Menentukan Panjang Pola (Satu Unit)

Pertama, kita hitung jumlah karakter dalam satu kelompok kata yang berulang: K - M - N - R - 2 - 0 - 2 - 5 Jumlah karakter dalam satu pola adalah 8 karakter.

2. Menggunakan Operasi Pembagian (Sisa Bagi)

Kita bagi urutan yang dicari (100) dengan jumlah karakter dalam satu pola (8) untuk melihat di posisi mana karakter tersebut berhenti.

100 : 8 = 12 sisa 4

100 \div 8 = 12 \text{ sisa } 4

Artinya, pola "KMNR2025" telah berulang sebanyak 12 kali secara penuh, dan karakter ke-100 adalah karakter ke-4 pada pengulangan berikutnya.

3. Menentukan Karakter Berdasarkan Sisa

Sekarang kita hitung karakter ke-4 dari pola "KMNR2025":

K
M
N
R

Kesimpulannya Huruf atau angka yang berada di urutan ke-100 adalah R.

Ingin mendapatkan pembahasan lain di soal-soal olimpiade matematika babak penyisihan KMNR tahun sebelumnya? Cek disini

https://lynk.id/pembahasansoalolimpiade

Dengan cara yang sama bagaimana menemukan jawabna dari soal berikut ini?

TRIK SOAL OLIMPIADE: Cara Menjumlahkan Bilangan Dalam Jumlah Yang Banyak

TRIK: Cara Menjumlahkan Bilangan Dalam Jumlah Yang Banyak

Soal Olimpiade

1+2+3+4+5+…………………..+999+1000 = ? (tanda titik-titik berarti dilanjutkan sampai)

Bagaimana cara menghitungnya?

Kita coba untuk mempelajarinya melalui angka yang lebih sederhana misalkan:

1+2+3+4+5+6+7+8 =…….?

cara mengerjakannya sebagai berikut :

misalkan saja jumlah seluruh angka adalah S maka

S = 1+2+3+4+5+6+7+8

S = 8+7+6+5+4+3+2+1 + (Balik angkanya dari belakang ke depan)

2S=9+9+9+9+9+9+9+9 (Jumlahkan angka di atas dan di bawah)

2S=9×8

S = (9×8):2=72:2=36

Dari soal di atas kita akan melihat bahwa 9 didapatkan dari menjumlahkan angka pertama(1) dengan angka terakhir(8) kemudian 8 merupakan banyaknya angka. Sehingga untuk menjumlahkan seluruh angka kita akan membuat kesimpulan yaitu:

S = (angka pertama + angka terakhir) x banyak angka : 2

untuk menentukan banyak angka = (angka terakhir – angka awal) + 1

Jadi berapa 1+2+3+4+5+…………………..+999+1000 ? (tanda titik-titik berarti dilanjutkan sampai)

Yuk diskusikan jawabannya dengan Ananda.

QUIZ1